Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC  (∠ABC = 90°),  касается сторон AB, BC, AC в точках C₁, A₁, B₁ соответственно. Вневписанная окружность касается стороны BC в точке A₂. A₀ – центр окружности, описанной около треугольника A₁A₂B₁; аналогично определяется точка C₀. Найдите угол A₀BC₀.

   Решение

---

Доказать неравенство

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77991

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Разрезать куб на три равные пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77975

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что многочлен вида  x²⁰⁰y²⁰⁰ + 1  нельзя представить в виде произведения многочленов от одного только x и одного только y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77978

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Доказать, что наибольший общий делитель суммы двух чисел и их наименьшего общего кратного равен наибольшему общему делителю самих чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77992

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3+ Классы: 11

Найти корни уравнения   

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77972

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Иррациональные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Доказать неравенство

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями