Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
2n = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 180]
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 180]
Задача 31254 (#24) |
|
|
a1 = a2 = 1, an+1 = anan–1 + 1. Доказать, что an не делится на 4.
|
|
Решение |
Задача 31255 (#25) |
|
|
Доказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
|
|
|
Решение |
Задача 31256 (#26) |
|
|
Доказать, что n-е простое число больше 3n при n > 12.
|
|
|
Решение |
Задача 78029 (#27) |
|
|
2n = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)
|
|
|
Решение |
Задача 60459 (#28) |
|
|
Докажите, что множество простых чисел вида p = 4k + 3 бесконечно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 180]
