Варианты:
-
8 класс, 1 тур
(4 задачи)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
11 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
11 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны три точки. Построить три окружности, касающиеся друг друга в этих точках. Разобрать все случаи.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны три точки. Построить три окружности, касающиеся друг друга в этих точках. Разобрать все случаи.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Дана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от
неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM
были равновелики.
Окружности O1 и O2 лежат внутри треугольника и касаются друг друга извне,
причём окружность O1 касается двух сторон треугольника, а окружность O2
-- тоже касается двух сторон треугольника, но не тех же, что O1. Доказать,
что сумма радиусов этих окружностей больше радиуса окружности, вписанной в
треугольник.
На плоскости даны три точки. Построить три окружности, касающиеся друг друга
в этих точках. Разобрать все случаи.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Задача 78551 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78553 |
|
|
Шестизначное число делится на 37. Все его цифры различны. Доказать, что из тех же цифр можно составить и другое шестизначное число, кратное 37.
|
|
|
Решение |
Задача 78558 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78564 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78577 |
|
|
В прямоугольном бильярде размером p×2q, где p и q – нечётные числа, сделаны лузы в каждом углу и в середине каждой стороны длины 2q. Из угла выпущен шарик под углом 45° к стороне. Доказать, что шарик обязательно попадёт в одну из средних луз.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
