Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1976 год
>>
9 класс, 2 тур
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
a1, a2, ..., an — произвольные натуральные числа. Обозначим через bk количество чисел из набора a1, a2, ..., an, удовлетворяющих условию: ai ≥ k.
Доказать, что a1 + a2 + ... + an = b1 + b2 + ...
Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?
Задачи Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 79324 (#1) |
|
|
Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?
|
|
Решение |
Задача 79322 (#2) |
|
|
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
|
|
Решение |
Задача 79325 (#3) |
|
|
Доказать, что существует такое натуральное число n, большее 1000, что сумма цифр числа 2n больше суммы цифр числа 2n+1.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
