Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 79388

Тема:

[

Деление с остатком

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Натуральное число A при делении на 1981 дало в остатке 35, при делении на 1982 оно дало в остатке также 35. Каков остаток от деления числа A на 14?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79389

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79394

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 9

Дано 10 натуральных чисел: a₁ < a₂ < a₃ < ... < a₁₀. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79395

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Сидоренко А.Ф.

Дано число, имеющее нечётное число разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79393

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9

В пятиугольнике проведены все диагонали. Какие семь углов между двумя диагоналями или между диагоналями и сторонами надо отметить, чтобы из равенства этих углов друг другу следовало, что пятиугольник – правильный?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]