В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?

   Решение

В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.

   Решение

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Найти все натуральные числа n, для которых число  n·2ⁿ + 1  кратно 3.

Прислать комментарий

Решение

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости отмечены точки с целочисленными координатами. Доказать, что найдётся окружность, внутри которой лежат ровно 1982 отмеченные точки.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр четырёхугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]