Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 79467 (#1)

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79468 (#2)

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8

Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79469 (#3)

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Длины a, b, c, d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 < a ≤ b ≤ c < d, d < a + b + c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?

Прислать комментарий Решение

Задача 79470 (#4)

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В центре квадрата сидит заяц, а в каждом из четырёх углов по одному волку. Может ли заяц выбежать из квадрата, если волки могут бегать только по сторонам квадрата с максимальной скоростью в 1,4 раза большей, чем максимальная скорость зайца?

Прислать комментарий Решение

Задача 79471 (#5)

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Линейные рекуррентные соотношения	]

Сложность: 4
Классы: 8

В магазин привезли цистерну молока. У продавца имеются чашечные весы без гирь (на чашки весов можно ставить фляги), а также три одинаковые фляги, две из которых пустые, а в третьей налит 1 л молока. Как отлить в одну флягу ровно 85 л молока, сделав не более восьми взвешиваний?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]