Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Можно ли выбрать некоторые натуральные числа так, чтобы при любом натуральном значении n хотя бы одно из чисел n, n + 50 было выбрано и хотя бы одно из чисел n, n + 1987 не было выбрано?
Решение
Школьник хочет вырезать из квадрата размером 2n×2n наибольшее количество прямоугольников размером 1×(n + 1). Найти это количество для каждого натурального значения n. Решение
Убрать все задачи
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a ≤ b ≤ c ≤ d и a + b + c + d ≥ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.
РешениеМожно ли выбрать некоторые натуральные числа так, чтобы при любом натуральном значении n хотя бы одно из чисел n, n + 50 было выбрано и хотя бы одно из чисел n, n + 1987 не было выбрано?
РешениеШкольник хочет вырезать из квадрата размером 2n×2n наибольшее количество прямоугольников размером 1×(n + 1). Найти это количество для каждого натурального значения n.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Школьник хочет вырезать из квадрата размером
2n×2n наибольшее
количество прямоугольников размером
1×(n + 1). Найти это количество для
каждого натурального значения n.
Можно ли выбрать некоторые натуральные числа так, чтобы при любом натуральном
значении n хотя бы одно из чисел n, n + 50 было выбрано и хотя бы одно из
чисел n, n + 1987 не было выбрано?
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 79510 (#1) |
|
|
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство
|
|
Решение |
Задача 79511 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79512 (#3) |
|
|
В классе организуется турнир по перетягиванию каната. В турнире ровно по одному разу должны участвовать всевозможные команды, которые можно составить из учащихся этого класса (кроме команды всего класса). Доказать, что каждая команда учащихся будет соревноваться с командой всех остальных учащихся класса.
|
|
|
Решение |
Задача 79513 (#4) |
|
|
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы при вершинах B и D – прямые, ∠BCA = ∠DCE, а точка M – середина стороны AE. Доказать, что MB = MD.
|
|
|
Решение |
Задача 79514 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
