Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 202]

Задача 88307

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Набор чисел a, b, c каждую секунду заменяется на a + b − c, b + c − a, c + a − b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.

Прислать комментарий Решение

Задача 88316

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Что больше 200! или 100²⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88317

Темы:	[	Средние величины	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В вершинах 100-угольника расставлены числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все они равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88321

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Задача 88328

Тема:

[

Математическая логика (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Профессии членов семьи. В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 202]