ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]      



Задача 34946  (#15)

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?

Прислать комментарий     Решение

Задача 79456  (#16)

Темы:   [ Раскраски ]
[ Четность и нечетность ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 3+
Классы: 10

Каждые две из 13 ЭВМ соединены своим проводом.
Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из 12 цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило 12 проводов разного цвета?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30295  (#17)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Композиции симметрий ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30946  (#18)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Раскраски ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доска 9×9 раскрашена в девять цветов, причём раскраска симметрична относительно главной диагонали.
Доказать, что на этой диагонали все клетки раскрашены в разные цвета.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35488  (#19)

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

На шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .