Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 4. Делимость и остатки
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Убрать все задачи
На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC
выбраны точки P и R соответственно так, что AP = CR. Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что BR = 2AM .
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Задача 30374 (#017) |
|
|
Докажите, что n5 + 4n делится на 5 при любом натуральном n.
|
|
Решение |
Задача 30375 (#018) |
|
|
Докажите, что n² + 1 не делится на 3 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30376 (#019) |
|
|
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30377 (#020) |
|
|
Докажите, что n³ – n делится на 24 при любом нечётном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30378 (#021) |
|
|
а) Докажите, что p² – 1 делится на 24, если p – простое число и p > 3.
б) Докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
