Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Задача 30375 (#006) |
|
|
Докажите, что n² + 1 не делится на 3 ни при каком натуральном n.
|
|
Решение |
Задача 30593 (#007) |
|
|
Найдите остаток от деления 6100 на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30594 (#008) |
|
|
Докажите, что 3099 + 61100 делится на 31.
|
|
|
Решение |
Задача 30595 (#009) |
|
|
Докажите, что
а) 43101 + 23101 делится на 66.
б) an + bn делится на a + b, если n – нечётное число.
|
|
|
Решение |
Задача 30596 (#010) |
|
|
Докажите, что 1n + 2n + ... + (n – 1)n делится на n при нечётном n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
