Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
Задача
56546
(#02.006)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
Диагональ AC квадрата ABCD совпадает с гипотенузой
прямоугольного треугольника ACK, причем точки B
и K лежат по одну сторону от прямой AC. Докажите,
что
BK = | AK - CK|/
и
DK = (AK + CK)/.
Задача
56547
(#02.007)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
В треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1.
Докажите, что если
CAA1 = CBB1, то AC = BC.
Задача
56548
(#02.008)
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8
|
Все углы треугольника ABC меньше
120o.
Докажите, что внутри его существует точка, из которой все стороны
треугольника видны под углом
120o.
Задача
56549
(#02.009)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
Окружность разделена на равные дуги n диаметрами. Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки M, лежащей внутри окружности, на эти диаметры, являются вершинами правильного многоугольника.
Задача
56550
(#02.010)
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8
|
На окружности даны точки A, B, M и N. Из точки M
проведены хорды MA1 и MB1, перпендикулярные прямым NB
и NA соответственно. Докажите, что
AA1 || BB1.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
Фильтр
