Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]      

Дан четырехугольник ABCD, причем AB < BC и AD < DC. Точка M лежит на диагонали BD. Докажите, что AM < MC.

Прислать комментарий

Решение

Пусть O — центр прямоугольника ABCD. Найдите ГМТ M, для которых  AM OM, BM OM, CM OM и DM OM.

Прислать комментарий

Решение

Найдите ГМТ X, из которых можно провести касательные к данной дуге AB окружности.

Прислать комментарий

Решение

Пусть O — центр правильного треугольника ABC. Найдите ГМТ M, удовлетворяющих следующему условию: любая прямая, проведенная через точку M, пересекает либо отрезок AB, либо отрезок CO.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны два непересекающихся круга. Обязательно ли найдется точка M, лежащая вне этих кругов, удовлетворяющая такому условию: каждая прямая, проходящая через точку M, пересекает хотя бы один из этих кругов?
Найдите ГМТ M, удовлетворяющих такому условию.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]