Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Медиана треугольника (5 задач)
- параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника (8 задач)
- параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (6 задач)
- параграф 6. Неравенства для площадей (11 задач)
- параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (12 задач)
- параграф 8. Ломаные внутри квадрата (4 задачи)
- параграф 9. Четырехугольник (12 задач)
- параграф 10. Многоугольники (14 задач)
- параграф 11. Разные задачи (8 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57309 (#09.006) |
|
|
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a = y + z, b = x + z и c = x + y, где x, y и z — положительные числа.
|
|
Решение |
Задача 57310 (#09.007) |
|
|
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
|
|
|
Решение |
Задача 57311 (#09.008) |
|
|
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
|
|
|
Решение |
Задача 57312 (#09.009) |
|
|
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
|
Решение |
Задача 57313 (#09.009B) |
|
|
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
