Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
Задача
57964
(#18.042)
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9
|
На сторонах произвольного треугольника ABC вне
его построены равнобедренные треугольники A'BC, AB'C
и ABC' с вершинами A', B' и C' и углами 
, 
и 
при этих вершинах, причем
+ + = 2
. Докажите, что углы
треугольника A'B'C' равны /2, /2, /2.
Задача
57965
(#18.043)
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9
|
Пусть AKL и AMN — подобные равнобедренные
треугольники с вершиной A и углом 
при вершине; GNK
и G'LM — подобные равнобедренные треугольники с углом
-
при вершине. Докажите, что G = G'. (Треугольники ориентированные.)
Задача
57966
(#18.044)
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9
|
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC
взяты точки P, Q и R соответственно. Докажите, что центры
описанных окружностей треугольников APR, BPQ и CQR
образуют треугольник, подобный треугольнику ABC.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
Фильтр
