Страница: 1 [Всего задач: 5]
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
На стороне AB четырехугольника ABCD взята
точка M1. Пусть M2 — проекция M1 на прямую BC
из D, M3 — проекция M2 на CD из A, M4 —
проекция M3 на DA из B, M5 — проекция M4 на AB
из C и т. д. Докажите, что
M13 = M1 (а значит,
M14 = M2,
M15 = M3 и т. д.).
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Используя проективные преобразования прямой,
докажите теорему о полном четырехстороннике (задача 30.34).
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Используя проективные преобразования прямой,
докажите теорему Паппа (задача 30.27).
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Используя проективные преобразования прямой,
решите задачу о бабочке (задача 30.44).
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности.
Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC
и EF, CD и FA лежат на одной прямой (Паскаль).
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 30. Проективные преобразования
>>
параграф 5. Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство
