Числа a, b, p, q, r, s – натуральные, причём  ^p/_q < ^a/_b < ^r/_s  и  qr – ps = 1.  Докажите, что  b ≥ q + s.

   Решение

Квадрат 4×4 разделён на 16 клеток. Раскрасьте эти клетки в чёрный и белый цвета так, чтобы у каждой чёрной клетки было три белых соседа, а у каждой белой клетки был ровно один чёрный сосед. (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.)

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 83]      

Докажите, что при нечётном  n > 1  справедливо равенство  

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что при нечётном  n > 1  справедливо равенство:   = – θ   (0 < θ < 1).
б) Докажите тождество:   = .

Прислать комментарий

Решение

Многочлен P(x) при всех действительных x принимает только положительные значения.
Докажите, что найдутся такие многочлены a(x) и b(x), для которых  P(x) = a²(x) + b²(x).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 83]