Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 209]
Задача
60683
(#04.057)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Иван-царевич имеет два волшебных меча, один
из которых может отрубить Змею Горынычу 21 голову, а второй —
4 головы, но тогда у Змея Горыныча вырастает 1999 голов.
Может ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в самом
начале у него было 100 голов? (Примечание: если, например, у
Змея Горыныча осталось лишь 3 головы, то рубить их ни тем, ни
другим мечом нельзя.)
Задача
60684
(#04.058)
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
В магазине было 6 ящиков, массы которых соответственно 15, 16, 18, 19, 20 и 31 килограммов. Две фирмы приобрели пять ящиков, причём одна из них взяла по массе яблок в два раза больше чем другая. Какой ящик остался в магазине?
Задача
60685
(#04.059)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Составьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.
Задача
60686
(#04.060)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если все коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0 – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.
Задача
60687
(#04.061)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
а) Докажите, что квадрат целого числа не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами, отличными от 0.
б) Какими тремя цифрами может оканчиваться целое число, квадрат которого оканчивается тремя одинаковыми цифрами, отличными от 0?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 209]