Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108735

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

На станции "Лукоморье" продают карточки на одну, пять и двадцать поездок. Все карточки стоят целое число золотых монет. Пять карточек на одну поездку дороже, чем одна на пять поездок, а четыре карточки на пять поездок дороже одной карточки на двадцать поездок. Оказалось, что самый дешёвый способ проезда для 33 богатырей — это купить карточек на 35 поездок, потратив на это 33 золотые монеты. Сколько стоит карточка на пять поездок?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108737

Темы:   [ Ребусы ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Решите задачу 3 для надписи A, BC, DEF, CGH, CBE, EKG.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111640

Тема:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115713

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115714

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями