ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 811]      



Задача 34930

Темы:   [ Индукция в геометрии ]
[ Плоскость, разрезанная прямыми ]
[ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34934

Темы:   [ Неравенства с площадями ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34935

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Какое из чисел больше: 3111 или 1714?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34937

Темы:   [ Неравенство треугольника ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34938

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 811]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .