ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 811]      



Задача 30363

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32035

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34835

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Является ли число  49 + 610 + 320  простым?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34848

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Найдите сумму всех коэффициентов многочлена  (x² – 3x + 1)100  после раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34862

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

В парламенте 30 депутатов. Каждые два из них либо дружат, либо враждуют, причём каждый дружит ровно с шестью другими. Каждые три депутата образуют комиссию. Найдите общее число комиссий, в которых все три члена попарно дружат или все трое попарно враждуют.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 811]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .