Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 810]
Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали".
Мог ли он нарисовать свою картину, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?
Даны 100 палочек.
Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек,
из которых можно сложить многоугольник?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На сторонах некоторого многоугольника расставлены стрелки.
Докажите, что число вершин, в которые входят две стрелки, равно числу вершин, из которых выходят две стрелки.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова – 101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?
Можно ли таблицу n×n заполнить числами –1, 0, 1 так, чтобы суммы во всех строках, во всех столбцах и на главных диагоналях были различны?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
