Страница: << 363 364 365 366 367 368 369 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110410

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В основании пирамиды ABCD лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB=4 . Высота пирамиды равна 2, а её основание совпадает с серединой AC . Найдите двугранный угол между гранями ABD и ADC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110411

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110412

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC=2AD . На рёбрах SA и SB взяты точки K и L , причём 2SK=KA и 3SL = LB . В каком отношении плоскость KLC делит ребро SD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110413

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На рёбрах DA , DB и DC пирамиды ABCD взяты соответственно точки K , L и M , причём DK=DA , DL=DB и DM = DC , G – точка пересечения медиан треугольника ABC . В каком отношении плоскость KLM делит отрезок DG ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110420

Темы:   [ Объем тела равен сумме объемов его частей ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть r0 – радиус вневписанной сферы тетраэдра, касающейся грани площади S0 , а S1 , S2 и S3 – площади остальных граней тетраэдра. Докажите, что объём тетраэдра можно вычислить по формуле V=(S1+S2+S3-S0)· r0 .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 363 364 365 366 367 368 369 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями