Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 694 695 696 697 698 699 700 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52363

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Продолжения хорд AC и BD первой окружности пересекают вторую окружность в точках E и F. Докажите, что прямые CD и EF параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52364

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины противоположных дуг, высекаемых на окружности пересекающимися хордами, равны $\alpha$ и $\beta$ . Найдите угол между хордами.

Прислать комментарий Решение

Задача 52365

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины дуг, заключённых между двумя хордами, продолжения которых пересекаются вне круга, равны $\alpha$ и $\beta$ ( $\alpha$ > $\beta$ ). Под каким углом пересекаются продолжения хорд?

Прислать комментарий Решение

Задача 52377

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : BD = 1 : 3. Высота, опущенная из вершины C прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найдите катет BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52428

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К двум окружностям, пересекающимся в точках K и M, проведена общая касательная. Докажите, что если A и B — точки касания, то сумма углов AMB и AKB равна 180^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 694 695 696 697 698 699 700 >> [Всего задач: 6702]