Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 697 698 699 700 701 702 703 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52691

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямые PA и PB касаются окружности с центром O (A и B — точки касания). Проведена третья касательная к окружности, пересекающая прямые PA и PB в точках X и Y. Докажите, что величина угла XOY не зависит от выбора третьей касательной.

Прислать комментарий Решение

Задача 52703

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке C. Радиусы окружностей равны 2 и 7. Общая касательная к обеим окружностям, проведенная через точку C, пересекается с другой их общей касательной в точке D. Найдите расстояние от центра меньшей окружности до точки D.

Прислать комментарий Решение

Задача 52706

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите отношение радиусов двух окружностей, касающихся между собой, если каждая из них касается сторон угла, равного $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52801

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от её центра на расстояние, равное 3. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52804

Тема:

[

Взаимное расположение двух окружностей

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каково взаимное расположение двух окружностей, если:

а) расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2;

б) расстояние между центрами равно 4, а радиусы равны 11 и 17;

в) расстояние между центрами равно 12, а радиусы равны 5 и 3?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 697 698 699 700 701 702 703 >> [Всего задач: 6702]