Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52842

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около треугольника ABC, в котором BC = a, $\angle$ B = $\alpha$ , $\angle$ C = $\beta$ , описана окружность. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке K. Найдите AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 52847

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что BC = a, $\angle$ A = $\alpha$ , $\angle$ B = $\beta$ . Найдите радиус окружности, касающейся стороны AC в точке A и касающейся стороны BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52938

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC равна 1. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая делит сторону AC точкой D пополам, а сторону BC точкой E в отношении BE : EC = 7 : 2. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52939

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : DB = 1 : 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C прямого угла на гипотенузу, если известно, что катет BC равен 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 52970

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ BD четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ AC, если BD = 2, AB = 1, $\angle$ ABD : $\angle$ DBC = 4 : 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 6702]