Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 701 702 703 704 705 706 707 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52991

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC ( $\angle$ B — прямой), площадь которого равна 4 + 2 $\sqrt{2}$ , вписан в окружность. Точка D лежит на этой окружности, причём хорда BD равна 2. Найдите хорды AD и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53010

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает сторону AB в точке K и сторону AC в точке E. Найдите AE, зная, что AK = KB = a, $\angle$ BCK = $\alpha$ , $\angle$ CBE = $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53011

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается стороны AC в точке M и стороны BC в точке P. Сторона AB пересекает эту окружность в точках K и E (точка E лежит на отрезке BK). Найдите BE, зная, что BC = a, CM = b < a, $\angle$ KME = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53012

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вне прямого угла с вершиной C, на продолжении его биссектрисы взята точка O, причём OC = $\sqrt{2}$ . С центром в точке O построена окружность радиуса 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 53013

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол в 120^oс вершиной C. Вне угла, на продолжении его биссектрисы взята точка O, причём OC = ${\frac{1}{\sqrt{3}}}$ . С центром в точке O построена окружность радиуса 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 701 702 703 704 705 706 707 >> [Всего задач: 6702]