Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 703 704 705 706 707 708 709 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53117

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны 6 и 10. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на части, отношение площадей которых равно ${\frac{5}{11}}$ . Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53118

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно ${\frac{7}{13}}$ . Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53150

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS биссектриса угла при вершине P, равного 80^o, пересекает сторону RS в точке L. Найдите радиус окружности, касающейся отрезка PQ и лучей QR и PL, если известно, что PQ = 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 53151

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS угол при вершине Q равен 110^o, а биссектриса угла при вершине P пересекает сторону RS в точке L. Найдите радиус окружности, касающейся отрезка PQ и лучей QR и PL, если известно, что PQ = 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 53184

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны две окружности радиусов 12 и 7 с центрами в точках O₁ и O₂, касающиеся некоторой прямой в точках M₁ и M₂ и лежащие по одну сторону от этой прямой. Отношение длины отрезка M₁M₂ к длине отрезка O₁O₂ равно ${\frac{2\sqrt{5}}{5}}$ . Найдите M₁M₂.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 703 704 705 706 707 708 709 >> [Всего задач: 6702]