Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 704 705 706 707 708 709 710 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53186

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны две окружности радиусов 8 и 6 с центрами в точках S₁ и S₂, касающиеся некоторой прямой в точках A₁ и A₂ и лежащие по одну сторону от этой прямой. Отношение отрезка S₁S₂ к отрезку A₁A₂ равно $\sqrt{3}$ . Найдите S₁S₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 53187

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны две окружности радиусов 5 и 2 с центрами в точках S₁ и S₂, касающиеся некоторой прямой в точках A₁ и A₂ и лежащие по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка A₁A₂ отрезку S₁S₂ равно ${\frac{\sqrt{2}}{2}}$ . Найдите A₁A₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 53189

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции PQRS диагонали перпендикулярны и точкой пересечения O делятся в отношении 1 : $\sqrt{3}$ . Большее основание PS трапеции равно 1. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников PQO и POS.

Прислать комментарий Решение

Задача 53190

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 1, а угол OAB равен 60^o. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников AOB и BOC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53219

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD, сторона которого равна a, и построены две окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата ABCD, касается стороны AB в точке E, а также касается стороны BC и диагонали AC. Вторая окружность имеет центром точку A и проходит через точку E. Найдите площадь общей части двух кругов, ограниченных этой окружностью.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 704 705 706 707 708 709 710 >> [Всего задач: 6702]