Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 707 708 709 710 711 712 713 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53272

Темы:	[	Отношения площадей	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC выбраны соответственно точки A₁ и C₁, причём A₁B : AB = 1 : 2 и BC₁ : BC = 1 : 4. Через точки A₁, B и C₁ проведена окружность. Через точку A₁ проведена прямая, пересекающая отрезок BC₁ в точке D, а окружность в точке E. Найдите площадь треугольника A₁C₁E, если BC₁ = 6, BD = 2, DE = 3, а площадь треугольника ABC равна 32.

Прислать комментарий Решение

Задача 53273

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Найдите угол CDB, если AD = 5, AC = 2 $\sqrt{7}$ , BE = 4, BD : CE = 3 : 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 53274

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Продолжение стороны AB за точку B пересекается с продолжением стороны DC за точку C в точке E. Найдите угол BAD, если AB = 2, BD = 2 $\sqrt{6}$ , CD = 5, BE : EC = 4 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 53499

Темы:	[	Четырехугольники (построения)	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 53514

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и $\sqrt{15}$ , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 707 708 709 710 711 712 713 >> [Всего задач: 6702]