Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 710 711 712 713 714 715 716 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53716

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через точку A, пересекает окружности в точках M и N, отличных от A, а параллельная ей прямая, проходящая через B, — соответственно в точках P и Q, отличных от B. Докажите, что MN = PQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 53957

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угол при вершине A треугольника ABC равен 120^o. Окружность касается стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Докажите, что расстояние от вершины A до центра окружности равно периметру треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53974

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку касательную к данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53986

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M и продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая AM делит периметр треугольника пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54021

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли четырёхугольник со сторонами, равными: а) 1, 1, 1, 2; б) 1, 2, 3, 6?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 710 711 712 713 714 715 716 >> [Всего задач: 6702]