Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 712 713 714 715 716 717 718 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54176

Темы:	[	Проекция на прямую	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M — середина отрезка AB. Точки A₁, M₁ и B₁ — проекции точек соответственно A, M и B на некоторую прямую. Докажите, что M₁ — середина отрезка A₁B₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 54177

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На прямую, проходящую через вершину A треугольника ABC, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от точек D и E.

Прислать комментарий Решение

Задача 54223

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок $\sqrt{ab}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54224

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD^.BD = CD². Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный?

Прислать комментарий Решение

Задача 54268

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна a, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 712 713 714 715 716 717 718 >> [Всего задач: 6702]