Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 714 715 716 717 718 719 720 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54421

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В полукруге расположен прямоугольник ABCD так, что его сторона AB лежит на диаметре, ограничивающем полукруг, а вершины C и D — на ограничивающей полукруг дуге. Радиус полукруга равен 5. Найдите стороны прямоугольника ABCD, если его площадь равна 24, а диагональ больше 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54432

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OB = OD = 13, OC = = 5 $\sqrt{2}$ и что площадь квадрата больше 225. Найдите длину стороны квадрата и выясните, где расположена точка O - вне или внутри квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54434

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OA = OC = 10, OD = = 6 $\sqrt{2}$ и что длина стороны квадрата не превосходит 3. Найдите площадь квадрата. Где расположена точка O - вне или внутри квадрата ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54440

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы, проведённые к сторонам AC и BC, пересекаются под прямым углом. Известно, что AC = b и BC = a. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54442

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE² + BD² = d².

Прислать комментарий Решение

Страница: << 714 715 716 717 718 719 720 >> [Всего задач: 6702]