Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 715 716 717 718 719 720 721 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54443

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом, а одно основание в два раза больше другого. Отношение боковых сторон трапеции равно m. Найдите боковые сторон трапеции, если сумма квадратов диагоналей равна d².

Прислать комментарий Решение

Задача 54452

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В правильный треугольник ABC вписан прямоугольный треугольник MNC так, что вершина прямого угла N лежит на AC, а вершина M лежит на стороне AB. В каком отношении точка N должна делить сторону AC, чтобы площадь треугольника MNC составляла ${\frac{4}{9}}$ площади треугольника ABC?

Прислать комментарий Решение

Задача 54472

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит на основании AD. Найдите площадь трапеции, если AB = ${\frac{3}{4}}$ , AC = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54474

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC основание AB является диаметром окружности, которая пересекает боковые стороны AC и CB в точках D и E соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если AD = 2, AE = ${\frac{8}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54475

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 715 716 717 718 719 720 721 >> [Всего задач: 6702]