Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 763 764 765 766 767 768 769 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54269

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54352

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 2, проведены медианы AM и CN. Около четырёхугольника ANMC можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54353

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 120^o. На стороне AB взята точка M, а на стороне BC — точка N, причём AM = 2MB, CN = 2BN. Около четырёхугольника AMNC описана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54395

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной a и два ромба ACMN и ABFE расположены так, что точки M и B лежат по разные стороны от прямой AC, а точки F и C — по разные стороны от прямой AB. Найдите расстояние между центрами ромбов, если $\angle$ EAB = $\angle$ ACM = $\alpha$ ( $\alpha$ < 90^o).

Прислать комментарий Решение

Задача 54426

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AP угла A делится центром O вписанной окружности в отношении AO : OP = $\sqrt{3}$ : 2 sin ${\frac{5\pi}{18}}$ . Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{5\pi}{9}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 763 764 765 766 767 768 769 >> [Всего задач: 6702]