Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 947 948 949 950 951 952 953 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54276

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54358

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол $\angle$ ABC = 60^o. Окружность касается прямой AD в точке A, центр окружности лежит внутри ромба. Касательные к окружности, проведённые из точки C, перпендикулярны. Найдите отношение периметра ромба к длине окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54359

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол $\angle$ BCD = 120^o. Окружность касается прямой BC в точке C, центр окружности лежит вне ромба. Касательные к окружности, проведённые из точки A, перпендикулярны. Найдите отношение радиуса окружности к стороне ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54366

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны 30^o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке M, а отрезок BM пересекает диагональ AC в точке N. Найдите площадь треугольника ANM, если площадь трапеции ABCD равна 2 + $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54367

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедреной трапеции ABCD углы при основании AD равны 45^o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке K, а отрезок BK пересекает диагональ AC в точке Q. Найдите площадь треугольника ABQ, если площадь трапеции ABCD равна 3 + 2 $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 947 948 949 950 951 952 953 >> [Всего задач: 6702]