Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 959 960 961 962 963 964 965 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55689

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллельный перенос	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55725

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Треугольник (построения)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 55750

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол ABC равен 120^o. На сторонах AB и BC взяты точки P и Q, причём AP = BQ. Найдите углы треугольника PQD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55776

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности, которую два данных радиуса разделили бы на три равные части.

Прислать комментарий Решение

Задача 87223

Тема:

[

Тетраэдр (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В конусе расположены два одинаковых шара радиуса r, касающиеся основания конуса в точках, симметричных относительно центра основания. Каждый из шаров касается боковой поверхности конуса и другого шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием, при которой объем конуса наименьший.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 959 960 961 962 963 964 965 >> [Всего задач: 6702]