Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 >> [Всего задач: 6702]

Задача 110560

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ребро AB вдвое больше высоты пирамиды. По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SCD и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке C . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110561

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно и составляет с плоскостью основания ABC угол, равный arctg . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра AC и не пересекает грань SAB . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110562

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD двугранный угол при ребре AB равен arccos . По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке B . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110563

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной треугольной пирамиды SABC равна и составляет с плоскостью основания ABC угол 60^o . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра BC и не пересекает грань SAC . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SAC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110564

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся верхнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его нижнего основания и делит ось цилиндра в отношении 2:6:1, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии 2 друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 >> [Всего задач: 6702]