Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Докажите, что сумма площадей пяти треугольников,
образованных парами соседних сторон и соответствующими диагоналями
выпуклого пятиугольника, больше площади всего пятиугольника.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 73727 (#М192) |
|
|
Даны числа 1, 2, 3, ..., 1000. Найдите наибольшее число m, обладающее таким свойством: какие бы m из данных чисел ни вычеркнуть, среди оставшихся 1000 – m чисел найдутся два, из которых одно делится на другое.
|
|
Решение |
Задача 57349 (#М193) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73729 (#М194) |
|
|
Даны два взаимно простых натуральных числа a и b. Рассмотрим множество M целых чисел, представимых в виде ax + by, где x и y – целые неотрицательные числа.
а) Каково наибольшее целое число c, не принадлежащее множеству М?
б) Докажите, что из двух чисел n и с – n (где n – любое целое) одно принадлежит М, а другое нет.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
