Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Можно ли разбить множество целых чисел на три подмножества так, чтобы для
любого целого значения n числа n, n - 50, n + 1987 принадлежали трём
разным подмножествам?
В некотором царстве, территория которого имеет форму квадрата со стороной 2 км,
царь решает созвать всех жителей к 7 ч вечера к себе во дворец на бал. Для
этого он в полдень посылает с поручением гонца, который может передать любое
указание любому жителю, который в свою очередь может передать любое указание
любому другому жителю и т.д. Каждый житель до поступления указания находится в
известном месте (у себя дома) и может передвигаться со скоростью 3 км/ч в любом
направлении (по прямой). Доказать, что царь может организовать оповещение так,
чтобы все жители успели прийти к началу бала.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 79512 (#М1042) |
|
|
В классе организуется турнир по перетягиванию каната. В турнире ровно по одному разу должны участвовать всевозможные команды, которые можно составить из учащихся этого класса (кроме команды всего класса). Доказать, что каждая команда учащихся будет соревноваться с командой всех остальных учащихся класса.
|
|
Решение |
Задача 79523 (#М1043) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79520 (#М1044) |
|
|
а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤ ≤ 1.
б) Верно ли, что указанные два числа можно выбрать из любых четырёх чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 79524 (#М1045) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
