Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 393]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3,
6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по
одному и тому же закону.
а) Найдите этот закон.
б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому
закону).
в) Докажите, что число 21991 после нескольких
переходов станет однозначным.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?
Резидент одной иностранной разведки сообщил в центр о готовящемся подписании ряда двусторонних соглашений между пятнадцатью бывшими республиками СССР.
Согласно его донесению, каждая из них заключит договор ровно с тремя другими. Заслуживает ли резидент доверия?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Может ли горящая в комнате
свеча не освещать полностью ни
одну из её стен, если в комнате
а) 10 стен,
б) 6 стен?
Если у числа x подсчитать сумму цифр и с полученным
числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа.
Найдите самое маленькое x, для которого все четыре числа различны, а
последнее из них равно 2.
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 393]
Фильтр
