Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 24]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Для двух данных различных точек плоскости
A и
B найдите геометрическое
место таких точек
C, что треугольник
ABC остроугольный, а его угол
A -
средний по величине.
Комментарий. Под
средним по величине углом мы
понимаем угол, который
не больше одного из углов, и
не меньше
другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой
угол - средний по величине.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Известно, что
tg 
+
tg 
=
p,
ctg +
ctg =
q. Найти
tg (
+
).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
На прямой стоят две фишки, слева – красная, справа – синяя. Разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд в любом месте прямой и удаление любых двух соседних одноцветных фишек. Можно ли за конечное число операций оставить на прямой ровно две фишки: красную
справа, а синюю – слева?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Придворный астролог царя Гороха называет время суток хорошим, если на часах с
центральной секундной стрелкой при мгновенном обходе циферблата по ходу часов
минутная стрелка встречается после часовой и перед секундной. Какого времени
в сутках больше: хорошего или плохого? (Стрелки часов движутся с постоянной скоростью.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в
этом классе. Сколько друзей у Пети?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Фильтр
