Страница: << 246 247 248 249 250 251 252 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57841

Тема:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 9

Докажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57843

Тема:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 9

Окружности S₁ и S₂ радиуса 1 касаются в точке A; центр O окружности S радиуса 2 принадлежит S₁. Окружность S₁ касается S в точке B. Докажите, что прямая AB проходит через точку пересечения окружностей S₂ и S.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57846

Темы:   [ Композиция центральных симметрий ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 9

а) Докажите, что композиция двух центральных симметрий является параллельным переносом.
б) Докажите, что композиция параллельного переноса и центральной симметрии (в обоих порядках) является центральной симметрией.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57847

Тема:   [ Композиция центральных симметрий ]

Сложность: 3 Классы: 9

Докажите, что если точку отразить симметрично относительно точек O₁, O₂ и O₃, а затем еще раз отразить симметрично относительно этих же точек, то она вернется на место.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57851

Тема:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 9

Через данную точку A проведите прямую так, чтобы отрезок, заключенный между точками пересечения ее с данной прямой и данной окружностью, делился точкой A пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 246 247 248 249 250 251 252 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями