Страница:
<< 283 284 285 286
287 288 289 >> [Всего задач: 4557]
Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.
Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В волейбольном турнире команды играют друг с другом по одному матчу. За победу дается одно очко, за поражение – ноль. Известно, что в один из моментов турнира все команды имели разное количество очков. Сколько очков набрала в конце турнира предпоследняя команда, и как она сыграла с победителем?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
На плоскости даны шесть точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая пара точек соединена отрезком синего или красного цвета. Докажите, что среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
|
[Бином Ньютона]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите справедливость формулы 
Страница:
<< 283 284 285 286
287 288 289 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
