Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 335 336 337 338 339 340 341 >> [Всего задач: 4557]

Задача 60900

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Троичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

а) У одного человека был подвал, освещавшийся тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек находились вне подвала, так что включив любой из выключателей, хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60901

Темы:	[	Процессы и операции	]
Темы:	[	Двоичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

С числом разрешается производить две операции: ``увеличить в два раза'' и ``увеличить на 1''. За какое наименьшее число операций можно из числа 0 получить
а) число 100; б) число n?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60921

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

4 монеты. Из четырех монет одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону). Требуется за два взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61304

Темы:	[	Предел последовательности, сходимость	]
Темы:	[	Непрерывные функции (общие свойства)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Метод итераций. Для того, чтобы приближенно решить уравнение, допускающее запись f (x) = x, применяется метод итераций. Сначала выбирается некоторое число x₀, а затем строится последовательность {x_n} по правилу x_{n + 1} = f (x_n) (n $\geqslant$ 0). Докажите, что если эта последовательность имеет предел x* = $\lim\limits_{n\to\infty}^{}$ x_n, и функция f (x) непрерывна, то этот предел является корнем исходного уравнения: f (x*) = x^*.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61344

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 335 336 337 338 339 340 341 >> [Всего задач: 4557]