Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 333 334 335 336 337 338 339 >> [Всего задач: 4557]

Задача 61342

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На рисунках изображены разбиения прямоугольников на квадраты. Найдите стороны этих квадратов, если в первом случае сторона наименьшего квадрата равна 1, а во втором — 2.
а)
$\begin{picture} (75,65)\put(0,0){\line(1,0){65}}\put(0,55){\line(1,0){65}} \pu... ...e(0,1){20}}\put(65,0){\line(0,1){55}} \put(30,20){\line(0,1){35}} \end{picture}$

б)
$\begin{picture} (55,65)\put(0,0){\line(1,0){69}}\put(0,61){\line(1,0){69}}\put(... ...(0,1){25}}\put(35,36){\line(0,1){10}} \put(28,33){\line(0,1){28}} \end{picture}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 30769

Тема:

[

Инварианты

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

На доске написано число 8ⁿ. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число, если n = 1989?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35176

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найдите число нулей, на которое оканчивается число 11¹⁰⁰ – 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52417

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки P, расположенной внутри острого угла BAC, опущены перпендикуляры PC₁ и PB₁ на прямые AB и AC. Докажите, что ∠C₁AP = ∠C₁B₁P.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55706

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 333 334 335 336 337 338 339 >> [Всего задач: 4557]