Страница: << 390 391 392 393 394 395 396 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60491

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите    ( , ).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60492

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель чисел a и b, если известно, что  ab = 600?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60493

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Натуральные числа a₁, a₂, ..., a₄₉ удовлетворяют равенству  a₁ + a₂ + ... + a₄₉ = 540.
Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60495

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с первого, вычёркивается каждое 15-е число: 1, 16, 31, ..., причём при повторных оборотах зачёркнутые числа считаются снова. Число оборотов не ограничено. Сколько чисел останутся незачёркнутыми?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60504

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ Тождественные преобразования ] [ Обыкновенные дроби ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких целых $n$ число
  а) $\frac{n^4+3}{n^2+n+1}$;   б) $\frac{n^3+n+1}{n^2-n+1}$   также будет целым?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 390 391 392 393 394 395 396 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями