Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 491 492 493 494 495 496 497 >> [Всего задач: 4557]
Страница: << 491 492 493 494 495 496 497 >> [Всего задач: 4557]
Задача 30893 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 30900 |
|
|
n – натуральное число. Докажите, что nn > (n + 1)n–1.
|
|
|
Решение |
Задача 30909 |
|
|
Вокруг экватора натянули верёвку. Затем её удлинили на 1 см и опять натянули, приподняв в одном месте.
Сможет ли человек пройти в образовавшийся зазор?
|
|
|
Решение |
Задача 30926 |
|
|
a, b, c, d – положительные числа. Докажите, что по крайней мере одно из неравенств
1) a + b < c + d;
2) (a + b)cd < ab(c + d);
3) (a + b)(c + d) < ab + cd
неверно.
|
|
|
Решение |
Задача 30928 |
|
|
Докажите, что если x + y + z ≥ xyz, то x² + y² + z² ≥ xyz.
|
|
|
Решение |
Страница: << 491 492 493 494 495 496 497 >> [Всего задач: 4557]
