Страница:
<< 493 494 495 496
497 498 499 >> [Всего задач: 4557]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что число 53·83·109 + 40·66·96 – составное.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Есть 100 купюр двух типов: по a и b рублей, причём a ≠ b (mod 101).
Доказать, что можно выбрать несколько купюр так, что полученная сумма (в рублях) делится на 101.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Решить в целых числах уравнение 5x³ + 11y³ + 13z³ = 0.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8,9
|
12 шахматистов сыграли турнир в один круг. Потом каждый из них написал 12 списков. В первом только он, в (k+1)-м – те, кто были в k-м и те, у кого они выиграли. Оказалось, что у каждого шахматиста 12-й список отличается от 11-го.
Сколько было ничьих?
Страница:
<< 493 494 495 496
497 498 499 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
